根据《中华人民共和国道路交通安全法》第二十条规定，"机动车的驾驶培训实行社会化，由交通主管部门对驾驶培训学校、驾驶培训班实行资格管理"。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十九条规定，"驾驶机动车，应当依法取得机动车驾驶证。申请机动车驾驶证，应当符合国务院公安部门规定的驾驶许可条件;经考试合格后，由公安机关交通管理部门发给相应类别的机动车驾驶证"。

因此，驾校的主管部门是交通运输部和公安部。。
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